7. Find angles L, M, E.

В данном треугольнике LM - основание, значит, треугольник равнобедренный. Центральный угол, опирающийся на дугу LM, равен 2 * 108 = 216 градусов. Угол LME опирается на дугу LE. Угол MLE опирается на дугу ME. Дуга LE + дуга ME = 360 - 216 = 144 градуса. Так как треугольник равнобедренный, дуга LE = дуга ME. Следовательно, дуга LE = дуга ME = 144/2 = 72 градуса.

Угол L = 72/2 = 36 градусов.

Угол M = 72/2 = 36 градусов.

Угол E = 108 градусов.

Ответ: ∠L = 36°, ∠M = 36°, ∠E = 108°