11. Известно, что AC ⟂ AB, ∠1 = 2/5 ∠2, AK — биссектриса ∠BAC. Найдите ∠DAK. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AC\perp AB\), то \(∠BAC=90^\circ\).

Луч \(AK\) — биссектриса, поэтому \(∠BAK=∠KAC=45^\circ\). Следовательно, \(∠2=∠KAC=45^\circ\).

По условию \(∠1=\frac25∠2=\frac25\cdot45^\circ=18^\circ\).

Угол \(DAK\) состоит из углов 1 и \(BAK\): \(∠DAK=18^\circ+45^\circ=63^\circ\).

Ответ: 63°.