15. Известно, что ∠CAB = 90°, 1/2 ∠1 = 1/3 ∠2. Найдите ∠1. Ответ дайте в градусах.

Углы 1 и 2 составляют прямой угол: \(∠1+∠2=90^\circ\).

Из условия \(\frac12∠1=\frac13∠2\), следовательно, \(3∠1=2∠2\), то есть \(∠2=\frac32∠1\).

Тогда \(∠1+\frac32∠1=90^\circ\), \(\frac52∠1=90^\circ\), \(∠1=36^\circ\).

Ответ: 36°.