11.На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 110 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

1. Найдем количество участников в первых двух аудиториях: \( 110 \text{ человек/аудитория} \times 2 \text{ аудитории} = 220 \) человек.
2. Найдем количество участников, рассаженных в запасную аудиторию: \( 400 \text{ всего} - 220 \text{ в первых двух} = 180 \) человек.
3. Общее число участников — 400.
4. Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

\[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{180}{400} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20} \]

Ответ: 9/20