9.Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

1. Найдем количество докладов во второй и третий дни. Всего докладов 50. В первый день — 16. Осталось \( 50 - 16 = 34 \) доклада.
2. Эти 34 доклада распределены поровну между вторым и третьим днями. Значит, во второй день будет \( 34 / 2 = 17 \) докладов, и в третий день — \( 17 \) докладов.
3. Нас интересует вероятность того, что доклад профессора Н. окажется на последний (третий) день. На третий день запланировано 17 докладов.
4. Общее число докладов — 50.
5. Вероятность того, что доклад профессора Н. будет на третий день, равна отношению числа докладов на третий день к общему числу докладов.

\[ P(\text{доклад на 3-й день}) = \frac{\text{Число докладов на 3-й день}}{\text{Общее число докладов}} = \frac{17}{50} \]

Ответ: 17/50