11. На прямой взяли точки A, B и C так, что AB + BC = AC. Докажите, что точка B обязательно лежит между A и C.

По неравенству треугольника для точек на прямой всегда выполняется \(AB+BC\ge AC\). Равенство возможно только тогда, когда оба отрезка \(AB\) и \(BC\) составляют отрезок \(AC\) без наложения и пропусков.

Следовательно, точка B лежит на отрезке AC, то есть между точками A и C.

Что и требовалось доказать.