14. Точки A, B, C лежат на одной прямой. Известно, что AC = 6, AB + BC = 10. Чему может быть равно BC?

Точка B не может лежать между A и C, так как тогда \(AB+BC=AC=6\), а по условию сумма равна 10.

Если порядок точек B, A, C, то \(BC=AB+AC\). Пусть \(AB=x\). Тогда \(x+(x+6)=10\), откуда \(x=2\), а \(BC=8\).

Если порядок точек A, C, B, то \(AB=AC+BC\). Тогда \(6+2BC=10\), поэтому \(BC=2\).

Ответ: 2 или 8.