11) На рисунке AD ∥ BC, BH ⟂ AD, AB = 20, BH = 10. Найдите α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 20, а катет BH равен 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Угол ABH равен 90° − 30° = 60°. Поскольку AD ∥ BC и BH ⟂ AD, также BH ⟂ BC; значит, угол между BH и BC равен 90°. На рисунке β обозначает угол ABH, поэтому β = 60°.

Углы при вершинах C и D прямые (BC перпендикулярна AD, а CD — перпендикулярна AD), следовательно, γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 60°; γ = 90°.