12) На рисунке равнобедренная трапеция ABCD (AB = CD), AD ∥ BC; CH ⟂ AD и CH = HD. Найдите α, β и γ.

Треугольник CHD прямоугольный, причём его катеты CH и HD равны. Значит, он равнобедренный прямоугольный, и γ = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому α = ∠D = γ = 45°.

Соседние углы при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.