11. Найдите \(\frac{a}{b}\), если \(\frac{2a+5b}{5a+2b}=1\).

Из равенства дроби единице следует равенство числителя и знаменателя: \(2a+5b=5a+2b\).

Переносим слагаемые: \(3b=3a\), значит, \(a=b\). Условие дроби требует, чтобы знаменатель был ненулевым; при этом \(b\ne0\), поэтому \(\frac{a}{b}=1\).

Ответ: 1.