9. Найдите значение выражения \((4a^2-9)\cdot\left(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3}\right)\).

Вычтем дроби и используем разность квадратов:

\(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3}=\frac{(2a+3)-(2a-3)}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{6}{4a^2-9}.\)

Тогда \((4a^2-9)\cdot\frac{6}{4a^2-9}=6\). Выражение определено при \(a\ne\frac{3}{2}\) и \(a\ne-\frac{3}{2}\).

Ответ: 6.