11) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD. AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, HD ⟂ AD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Основания трапеции параллельны, а BH перпендикулярен AD, значит, BH перпендикулярен BC. Поэтому β = 90°. По рисунку HD ⟂ AD; поскольку CD перпендикулярен AD и параллельность оснований сохраняется, угол γ при C также равен 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.