11) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, BC ∥ AD, BC ⟂ CD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а катет BH = 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2 и α = 30°. Второй острый угол треугольника равен 90° − 30° = 60°. Так как BH ⟂ AD и BC ∥ AD, угол между BH и BC равен 90°; это β. Угол γ прямой, поскольку BC ⟂ CD.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.