12) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. Боковые стороны AB и CD равны; CH = HD; CH ⟂ AD.

Треугольник CHD прямоугольный равнобедренный: CH = HD и ∠CHD = 90°. Поэтому γ = ∠CDH = 45°. Поскольку AB = CD, трапеция равнобедренная, и углы при основании AD равны: α = γ = 45°. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°, значит β = 180° − α = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.