11. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, C₁, D₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 5, AD = 7, AA₁ = 6.

Многогранник с вершинами \(A,D,C_1,D_1\) является тетраэдром. Его объём равен одной шестой произведения трёх взаимно перпендикулярных измерений, взятых с учётом расположения вершин:

\[V=\frac{1}{6}\cdot AB\cdot AD\cdot AA_1\cdot?\]

Удобнее вычислить объём как сумму двух частей или по определителю. Получаем:

\[V=\frac{AB\cdot AD\cdot AA_1}{6}=\frac{5\cdot7\cdot6}{6}=35.\]

Ответ: 35.