15. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 9, BC = 3, BB₁ = 8.

Многогранник является пирамидой с основанием \(ABCD\) и вершиной \(B_1\).

Площадь основания:

\[S_{ABCD}=AB\cdot BC=9\cdot3=27.\]

Высота пирамиды равна расстоянию от точки \(B_1\) до плоскости основания, то есть \(BB_1=8\).

Тогда объём:

\[V=\frac{1}{3}S_{ABCD}\cdot BB_1=\frac{1}{3}\cdot27\cdot8=72.\]

Ответ: 72.