14. Диагональ куба равна √243. Найдите его объем.

Пространственная диагональ куба связана с ребром формулой \(d=a\sqrt{3}\).

Так как \(\sqrt{243}=9\sqrt{3}\), получаем:

\[a=\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=9.\]

Объём куба:

\[V=a^3=9^3=729.\]

Ответ: 729.