11) Найдите производную функции \( f(x) = 3x^2 - 2x^3 + 6 \). (1 балл)

Решение:

Найдем производную каждого слагаемого:

• Производная \( 3x^2 \) равна \( 3 \cdot 2x = 6x \).
• Производная \( -2x^3 \) равна \( -2 \cdot 3x^2 = -6x^2 \).
• Производная константы \( 6 \) равна \( 0 \).

Итоговая производная:

\[ f'(x) = 6x - 6x^2 \]

Ответ: \( f'(x) = 6x - 6x^2 \).