13) Решите уравнение \( \log_5 x + \log_5 3 = \log_5 12 \). (1 балл)

Решение:

1. Используем свойство логарифмов \( \log_b a + \log_b c = \log_b (ac) \):
2. \( \log_5 (x \cdot 3) = \log_5 12 \).
3. \( \log_5 (3x) = \log_5 12 \).
4. Так как основания логарифмов равны, приравниваем аргументы:
5. \( 3x = 12 \).
6. \( x = \frac{12}{3} = 4 \).
7. Проверим область допустимых значений: \( x > 0 \). \( 4 > 0 \), значит, решение подходит.

Ответ: 4.