11. Найдите значение выражения $\dfrac{3-3a}{6a+2b}\cdot\dfrac{9a^2+6ab+b^2}{a-1}$ при $a=3$ и $b=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите значение выражения $\dfrac{3-3a}{6a+2b}\cdot\dfrac{9a^2+6ab+b^2}{a-1}$ при $a=3$ и $b=-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатель на множители:

$3-3a=-3(a-1)$, $6a+2b=2(3a+b)$, $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$.

Тогда $\dfrac{-3(a-1)}{2(3a+b)}\cdot\dfrac{(3a+b)^2}{a-1}=-\dfrac32(3a+b)$.

Подставим значения: $-\dfrac32(3\cdot3-1)=-\dfrac32\cdot8=-12$.

Ответ: −12.

11. Найдите значение выражения \(\dfrac{3-3a}{6a+2b}\cdot\dfrac{9a^2+6ab+b^2}{a-1}\) при \(a=3\) и \(b=-1\).