8. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\dfrac{2x-10}{4x+16}\) при \(x=-6\).

Разложим многочлены на множители:

\(\dfrac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)}:\dfrac{2(x-5)}{4(x+4)}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь и сократим:

\(\dfrac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)}\cdot\dfrac{2(x+4)}{x-5}=\dfrac{2(x-5)}{x-4}\).

При \(x=-6\): \(\dfrac{2(-11)}{-10}=\dfrac{11}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{11}{5}\).