14. Найдите значение выражения \((a-13):\dfrac{a^2-26a+169}{a+13}\) при \(a=9\).

Разложим числитель дроби: \(a^2-26a+169=(a-13)^2\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\((a-13):\dfrac{(a-13)^2}{a+13}=(a-13)\cdot\dfrac{a+13}{(a-13)^2}=\dfrac{a+13}{a-13}\).

Подставим \(a=9\): \(\dfrac{9+13}{9-13}=\dfrac{22}{-4}=-\dfrac{11}{2}\).

Ответ: \(-\dfrac{11}{2}\).