11. Найдите значение выражения \( \frac{2}{5} x - \frac{3}{4} \right | + \left | \frac{1}{3} x \right | \) при \( x = -\frac{5}{3} \).

Решение:

Подставим \( x = -\frac{5}{3} \) в выражение.

\( \left| \frac{2}{5} \left( -\frac{5}{3} \right) - \frac{3}{4} \right| + \left| \frac{1}{3} \left( -\frac{5}{3} \right) \right| = \left| -\frac{2}{3} - \frac{3}{4} \right| + \left| -\frac{5}{9} \right| \)

Приведём к общему знаменателю в первой скобке: \( \left| -\frac{8}{12} - \frac{9}{12} \right| + \frac{5}{9} = \left| -\frac{17}{12} \right| + \frac{5}{9} = \frac{17}{12} + \frac{5}{9} \)

Приведём к общему знаменателю: \( \frac{17 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{51}{36} + \frac{20}{36} = \frac{71}{36} \)

Ответ: \(\frac{71}{36}\)