16. Найдите значение выражения \( \frac{4}{7} \left| x - 3 \right| - \frac{5}{14} \) при \( x = 3\frac{13}{14} \).

Решение:

Подставим \( x = 3\frac{13}{14} \) в выражение.

\( \frac{4}{7} \left| 3\frac{13}{14} - 3 \right| - \frac{5}{14} = \frac{4}{7} \left| \frac{13}{14} \right| - \frac{5}{14} \)

\( \frac{4}{7} \cdot \frac{13}{14} - \frac{5}{14} = \frac{4 \cdot 13}{7 \cdot 14} - \frac{5}{14} = \frac{52}{98} - \frac{5}{14} \)

Сократим первую дробь \( \frac{52}{98} = \frac{26}{49} \). Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{26}{49} - \frac{5 \cdot 3,5}{14 \cdot 3,5} \) — это сложно. Проще так:

\( \frac{52}{98} = \frac{26}{49} \)

\( \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 7} = \frac{35}{98} \)

\( \frac{52}{98} - \frac{35}{98} = \frac{17}{98} \)

Ответ: \(\frac{17}{98}\)