11. Найти числовое значение выражения: $(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4})\cdot(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найти числовое значение выражения: $(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4})\cdot(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $a=\sqrt[3]{3}$, $b=\sqrt[3]{2}$. Тогда выражение имеет вид

\[(a^2+ab+b^2)(a-b)=a^3-b^3=3-2=1.\]

Ответ: $1$.

11. Найти числовое значение выражения: \((\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4})\cdot(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})\).