16. При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение \(\sqrt[10]{\frac{6-x}{x+6}}\)?

Необходимо, чтобы знаменатель был ненулевым и дробь была неотрицательной:

\[x+6\ne0,\qquad \frac{6-x}{x+6}\ge0.\]

Критические точки: \(-6\) и \(6\). Методом интервалов получаем \(-6<x\le6\).

Ответ: \(x\in(-6;6]\).