14. При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение \(\sqrt[4]{3+x}\)?

Для корня чётной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\[3+x\ge0,\qquad x\ge-3.\]

Ответ: \(x\in[-3;+\infty)\).