Ответ:

  1. Стремительно развивались — примыкание: наречие связано с глаголом по смыслу.
  2. Простить царя — управление: глагол требует зависимого существительного в винительном падеже.
  3. Кремлёвские стены — согласование: прилагательное согласуется с существительным.
  4. Через него — управление: предлог требует определённой падежной формы местоимения.