Ответ:

  1. Многие борцы — согласование: местоимение согласуется с существительным.
  2. Наиболее тихих — примыкание: наречие «наиболее» связано с прилагательным по смыслу.
  3. Произведения искусства — управление: зависимое существительное стоит в родительном падеже.
  4. Они исчезли — не словосочетание: это грамматическая основа.