Контрольные задания > 11. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплен на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рис.). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.
Вопрос:

11. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплен на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рис.). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Задача решается с помощью теоремы Пифагора, где длина провода является гипотенузой, высота крепления на стене — одним катетом, а расстояние от дома до столба — другим катетом. Нам нужно найти высоту столба, которая является частью одного из катетов (в данном случае, мы находим неизвестный катет, который в сумме с известной частью даст высоту столба).

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Определим данные задачи.
  • Длина провода (гипотенуза, \( c \)): 17 м.
  • Высота крепления на стене (один катет, \( b \)): 4 м.
  • Расстояние от дома до столба (второй катет, \( a \)): 15 м.
  • Шаг 2: Нам нужно найти высоту столба. На рисунке видно, что провод крепится на высоте 4 м от земли. Расстояние от дома до столба равно 15 м. Длина провода — 17 м. Высота столба — это неизвестная величина \( h \).
  • В данном случае, схема такова: у нас есть прямоугольный треугольник, образованный проводом, расстоянием от дома до столба и той частью столба, на которую натянут провод.
  • По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
  • \( 15^2 + h_{часть}^2 = 17^2 \)
  • \( 225 + h_{часть}^2 = 289 \)
  • \( h_{часть}^2 = 289 - 225 \)
  • \( h_{часть}^2 = 64 \)
  • \( h_{часть} = \sqrt{64} \)
  • \( h_{часть} = 8 \) м.
  • Шаг 3: Учтем, что провод закреплен на высоте 4 м от земли.
  • Значит, высота столба \( h \) = высота крепления на стене + \( h_{часть} \).
  • \( h = 4 \text{ м} + 8 \text{ м} = 12 \) м.

Ответ: 12 м

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие