9. Лестница соединяет точки А и В и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим общий подъем и общий пробег лестницы.
• Высота одной ступени: 14 см.
• Длина одной ступени: 48 см.
• Количество ступеней: 35.
• Общая высота (вертикальная составляющая): 35 ступеней * 14 см/ступень = 490 см.
• Общая длина (горизонтальная составляющая): 35 ступеней * 48 см/ступень = 1680 см.
• Шаг 2: Переведем сантиметры в метры.
• Общая высота: 490 см / 100 см/м = 4.9 м.
• Общая длина: 1680 см / 100 см/м = 16.8 м.
• Шаг 3: Применим теорему Пифагора для нахождения расстояния между А и В (гипотенуза).
• Формула: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \), где c — расстояние между А и В, a — общая высота, b — общая длина.
• \( AB = \sqrt{(4.9)^2 + (16.8)^2} \)
• \( AB = \sqrt{24.01 + 282.24} \)
• \( AB = \sqrt{306.25} \)
• \( AB = 17.5 \) м.

Ответ: 17.5 м