13. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул на север и прошел 90 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим стороны прямоугольного треугольника.
• Восток — это одно направление, север — перпендикулярное.
• Расстояние на восток (один катет, \( a \)): 400 м.
• Расстояние на север (второй катет, \( b \)): 90 м.
• Шаг 2: Найдем расстояние от дома (гипотенузу, \( c \)) по теореме Пифагора: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \).
• \( c = \sqrt{400^2 + 90^2} \)
• \( c = \sqrt{160000 + 8100} \)
• \( c = \sqrt{168100} \)
• \( c = 410 \) м.

Ответ: 410 м