12. Девочка прошла от дома по направлению на запад 880 м. Затем повернула на север и прошла 900 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 400 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим координаты девочки после каждого этапа движения.
• Начало координат (дом): \( (0, 0) \).
• Движение на запад 880 м: \( x = -880 \), \( y = 0 \). Текущее положение: \( (-880, 0) \).
• Движение на север 900 м: \( x = -880 \), \( y = 900 \). Текущее положение: \( (-880, 900) \).
• Движение на восток 400 м: \( x = -880 + 400 = -480 \), \( y = 900 \). Финальное положение: \( (-480, 900) \).
• Шаг 2: Рассчитаем расстояние от дома \( (0, 0) \) до финального положения \( (-480, 900) \) с помощью теоремы Пифагора.
• Расстояние \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)
• \( d = \sqrt{(-480 - 0)^2 + (900 - 0)^2} \)
• \( d = \sqrt{(-480)^2 + (900)^2} \)
• \( d = \sqrt{230400 + 810000} \)
• \( d = \sqrt{1040400} \)
• \( d = 1020 \) м.

Ответ: 1020 м