11. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Пусть насосы за минуту наполняют соответственно r₁, r₂ и r₃ частей бассейна. Тогда:

r₁ + r₂ = 1/9, r₂ + r₃ = 1/14, r₁ + r₃ = 1/18.

Сложим равенства: 2(r₁ + r₂ + r₃) = 1/9 + 1/14 + 1/18 = 5/21. Значит, общая скорость трёх насосов равна 5/42 бассейна в минуту.

Время заполнения бассейна: 1 ÷ (5/42) = 42/5 = 8,4 минуты.

Ответ: 8,4 минуты.