7. Решите уравнение log₍ₓ₊₆₎ 32 = 5. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Основание логарифма должно быть положительным и не равно 1: x + 6 > 0, x + 6 ≠ 1.

По определению логарифма: (x + 6)⁵ = 32 = 2⁵. Так как пятая степень сохраняет знак, x + 6 = 2.

Следовательно, x = −4; основание при этом равно 2 и допустимо.

Ответ: −4.