11. Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма может быть вычислена по формуле: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — одна из сторон, а \( h_a \) — высота, опущенная на эту сторону.

У нас есть площадь \( S = 40 \) и две стороны: \( a = 5 \) и \( b = 10 \).

Найдем высоту \( h_5 \), опущенную на сторону \( a = 5 \):

\[ 40 = 5 \cdot h_5 \]

\[ h_5 = \frac{40}{5} = 8 \]

Найдем высоту \( h_{10} \), опущенную на сторону \( b = 10 \):

\[ 40 = 10 \cdot h_{10} \]

\[ h_{10} = \frac{40}{10} = 4 \]

Высоты параллелограмма равны 8 и 4. Большая высота — 8.

Ответ: 8