11. Постройте точку пересечения прямой BM с плоскостью (C₁CD)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем плоскость (C₁CD). Эта плоскость является одной из боковых граней куба.
2. Шаг 2: Определяем прямую BM. Точка B — одна из вершин нижнего основания куба, а точка M находится на ребре AB.
3. Шаг 3: Находим точку пересечения. Прямая BM лежит в плоскости нижнего основания ABCD. Эта плоскость пересекается с плоскостью C₁CD по ребру CD. Точка B не принадлежит плоскости C₁CD. Точка M, находящаяся на ребре AB, также не принадлежит плоскости C₁CD, если M не совпадает с D.

Примечание: Исходя из положения точек B и M (где M на ребре AB), прямая BM лежит в плоскости нижнего основания ABCD. Плоскость C₁CD пересекает плоскость ABCD по ребру CD. Прямая BM, лежащая в плоскости ABCD, будет пересекать плоскость C₁CD в той точке, где она пересекает ребро CD, или продолжение этого ребра. Если M находится на ребре AB, прямая BM пересечет плоскость C₁CD в точке, лежащей на продолжении ребра CD. На рисунке показано, что M находится на ребре AB. Прямая BM пересечет плоскость C₁CD в точке, которая будет лежать на ребре CD, если M=D. Так как M на AB, то прямая BM пересечет плоскость C₁CD в точке, лежащей на продолжении ребра CD.