Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. Постройте точку пересечения прямой CM с плоскостью (ADD₁)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения точки пересечения прямой CM с плоскостью ADD₁, нужно найти точку, которая принадлежит и прямой, и плоскости.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Идентифицируем плоскость (ADD₁). Эта плоскость является одной из боковых граней куба.
  2. Шаг 2: Определяем прямую CM. Точка C — одна из вершин нижнего основания куба, а точка M находится на ребре CD.
  3. Шаг 3: Находим точку пересечения. Прямая CM лежит в плоскости нижнего основания ABCD. Эта плоскость пересекается с плоскостью боковой грани ADD₁ по ребру AD. Точка C находится на ребре BC. Точка M находится на ребре CD. Прямая CM, таким образом, лежит в плоскости ABCD. Плоскость ABCD и плоскость ADD₁ пересекаются по ребру AD. Точка C не принадлежит плоскости ADD₁. Точка M также не принадлежит плоскости ADD₁, если M не является вершиной D.

Примечание: Исходя из положения точек C и M (где M на ребре CD), прямая CM лежит в плоскости нижнего основания ABCD. Эта плоскость пересекает плоскость ADD₁ по ребру AD. Так как точка C не лежит на AD, и точка M (если она не D) не лежит на AD, прямая CM не будет пересекать плоскость ADD₁ в точке, лежащей на пересечении этих плоскостей, кроме случая, когда M=D, тогда точка пересечения будет D.