11. Прямые CA и BD пересекаются в точке O. ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 240°. Найдите: ∠BOC; ∠COD.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle AOB=\angle COD\).

Пусть \(\angle COD=x\). Тогда \(\angle AOB=x\).

Так как лучи OA и OC — противоположные, \(\angle AOB+\angle BOC=180^\circ\). Следовательно, \(\angle BOC=180^\circ-x\).

Подставим в условие:

\(x+(180^\circ-x)+x=240^\circ\).

\(180^\circ+x=240^\circ\), откуда \(x=60^\circ\).

Тогда \(\angle BOC=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: ∠BOC = 120°, ∠COD = 60°.