Ответ:

По видимой записи условия однозначно найти угол невозможно: величина \(\angle BOA\) и дополнительные соотношения между лучами на рисунке не указаны.

Из равенства \(\angle BON - \angle BOA = 10^\circ\) следует только:

\(\angle BON = \angle BOA + 10^\circ\).

Для численного ответа необходима точная запись условия или дополнительные данные о равенстве либо величине углов.