12. На прямой DA из точки O проведены лучи OC, OB, OE и OF. ∠DOC = 40°, ∠COB = 60°. Найдите: ∠AOB; ∠AOE.

Верхняя развёрнутая часть угла равна 180°:

\(\angle DOC+\angle COB+\angle BOA=180^\circ\).

Тогда:

\(\angle AOB=180^\circ-40^\circ-60^\circ=80^\circ\).

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle AOE\) являются смежными, поэтому:

\(\angle AOE=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOE = 100°.