11. Решите систему уравнений методом подстановки: \(\begin{cases}xy=4,\\3x-y=1.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=3x-1\). Подставим в первое: \(x(3x-1)=4\), откуда \(3x^2-x-4=0\).

Разложим на множители: \((3x-4)(x+1)=0\). Поэтому \(x=\frac43\) или \(x=-1\).

При \(x=\frac43\): \(y=3\cdot\frac43-1=3\). При \(x=-1\): \(y=3(-1)-1=-4\).

Ответ: \((x;y)=(\frac43;3)\) или \((-1;-4)\).