4. Решите уравнения: а) $2x^2+3x-5=0$; б) $\frac{x-4}{2}-\frac{x-2}{5}=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнения: а) $2x^2+3x-5=0$; б) $\frac{x-4}{2}-\frac{x-2}{5}=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим квадратный трёхчлен на множители: $2x^2+3x-5=(2x+5)(x-1)$. Тогда $(2x+5)(x-1)=0$, откуда $x=-\frac{5}{2}$ или $x=1$.

б) Умножим уравнение на 10: $5(x-4)-2(x-2)=20$. Раскроем скобки: $5x-20-2x+4=20$, поэтому $3x=36$ и $x=12$.

Ответ: а) $x=-\frac{5}{2},\ 1$; б) $x=12$.

4. Решите уравнения: а) \(2x^2+3x-5=0\); б) \(\frac{x-4}{2}-\frac{x-2}{5}=2\).