5. Сократите дроби: а) \(\frac{10a^2(b-2)}{5a(2-b)}\); б) \(\frac{8x-40y}{x^2-25y^2}\).

а) Так как \(2-b=-(b-2)\), получаем \(\frac{10a^2(b-2)}{5a(2-b)}=-2a\). Исходная дробь определена при \(a\ne0\) и \(b\ne2\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(8x-40y=8(x-5y)\), \(x^2-25y^2=(x-5y)(x+5y)\). Сокращая общий множитель, получаем \(\frac{8}{x+5y}\). Ограничения: \(x\ne5y\) и \(x\ne-5y\).

Ответ: а) \(-2a\); б) \(\frac{8}{x+5y}\), с указанными ограничениями.