11. Решите уравнение $$x^2 - 2x - 35 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -35\).

1. Найдём дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):
   \(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144\).
2. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня.
3. Найдём корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
   \(x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7\).
   \(x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5\).
4. Запишем корни в порядке возрастания: -5, 7.

Ответ: -57.