Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. На координатной прямой отмечены числа x, y и z. Какая из разностей z - x, z - y, y - x отрицательна? В ответе укажите…Фото задания

Ответ:

Решение:

Согласно координатной прямой, имеем:

\(x < y < z\)

Рассмотрим разности:

  1. \(z - x\). Так как \(z > x\), то \(z - x > 0\).
  2. \(z - y\). Так как \(z > y\), то \(z - y > 0\).
  3. \(y - x\). Так как \(y > x\), то \(y - x > 0\).

Задание содержит ошибку, так как все разности положительны. Однако, если предположить, что на прямой отмечены числа в порядке x, y, z, и нам нужно выбрать отрицательную разность, то такого варианта нет.

Если же предположить, что вопрос о том, какая разность может быть отрицательной, то при условии \(x < y < z\) все разности \(z-x\), \(z-y\), \(y-x\) положительны. Если бы были разности типа \(x-z\), \(y-z\), \(x-y\), то они были бы отрицательными.

Исходя из предложенных вариантов, где подразумевается, что одна из разностей отрицательна:

Если принять, что \(z < y < x\), тогда \(z-x < 0\) и \(z-y < 0\).

Если принять, что \(y < x < z\), тогда \(y-x < 0\).

Без точного расположения точек и заданного условия, сложно дать однозначный ответ. Однако, если предположить, что порядок на прямой как нарисован (x < y < z), то ни одна из указанных разностей не является отрицательной.

Если рассмотреть варианты ответов, то может быть подразумевается, что одна из точек расположена левее другой.

Пример: если \(z=1\), \(x=5\), \(y=3\), то \(z-x = 1-5 = -4\) (отрицательная). \(z-y = 1-3 = -2\) (отрицательная). \(y-x = 3-5 = -2\) (отрицательная).

Предположим, что вопрос имеет в виду, какая из разностей может быть отрицательной, если точки расположены в произвольном порядке.

Если \(z < x\), то \(z-x < 0\). Вариант 1.

Если \(z < y\), то \(z-y < 0\). Вариант 2.

Если \(y < x\), то \(y-x < 0\). Вариант 3.

Поскольку на рисунке \(x < y < z\), то все три разности положительны. Наиболее вероятно, что в задании ошибка или подразумевается другой порядок точек.

Однако, если следовать рисунку, и вопрос сформулирован корректно, то ни одна из разностей не является отрицательной.

Если же вопрос звучит как