7. Найдите значение выражения $$(\sqrt{19} - \sqrt{5})(\sqrt{19} + \sqrt{5})$$.

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \((x - y)(x + y) = x^2 - y^2\).

В нашем случае \(x = \sqrt{19}\) и \(y = \sqrt{5}\).

Тогда:

\((\sqrt{19} - \sqrt{5})(\sqrt{19} + \sqrt{5}) = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{5})^2 = 19 - 5 = 14\).

Ответ: 14.