11. Решите уравнение: \((x-4)^4-4(x-4)^2-21=0\).

Пусть \(t=(x-4)^2\), тогда \(t\ge0\). Получаем:

\[t^2-4t-21=0.\]

Разложим на множители:

\[(t-7)(t+3)=0.\]

Так как \(t\ge0\), значение \(t=-3\) не подходит. Поэтому \(t=7\):

\[(x-4)^2=7.\]

\[x-4=\pm\sqrt7,\qquad x=4\pm\sqrt7.\]

Ответ: \(x=4-\sqrt7;\ 4+\sqrt7\).