12. Решите уравнение: \((x-2)^4+3(x-2)^2-10=0\).

Пусть \(t=(x-2)^2\), тогда \(t\ge0\). Получаем:

\[t^2+3t-10=0.\]

Разложим на множители:

\[(t+5)(t-2)=0.\]

Значение \(t=-5\) не подходит, поэтому \(t=2\):

\[(x-2)^2=2.\]

\[x-2=\pm\sqrt2,\qquad x=2\pm\sqrt2.\]

Ответ: \(x=2-\sqrt2;\ 2+\sqrt2\).