11. Сравните x³ и x⁻³, если известно, что x < −1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.

Так как \(x<-1\), число \(x\) отрицательно и \(|x|>1\). Поэтому \(x^3<-1\), а \(x^{-3}=\frac{1}{x^3}\) находится между −1 и 0. Следовательно, \(x^3

Например, при \(x=-2\): \(x^3=-8\), а \(x^{-3}=-\frac{1}{8}\); действительно, \(-8<-\frac{1}{8}\).

Ответ: \(x^3